Облик пространства-времени в ОТО

Общая теория относительности базируется, как и СТО, на двух важнейших принципах: общем принципе относительности и принципе эквивалентности тяжелой и инертной масс.

Первым из них, как и в СТО, выступает принцип относительности, который Эйнштейн называет общим. Общий принцип относительности отличается от принципа относительности, используемого в СТО (специального принципа). Специальный принцип относительности СТО формулируется только для инерциальных (Галилеевых) тел и систем отсчета. Общий принцип относительности ОТО формулируется для любых систем отсчета. «под общим принципом относительности мы подразумеваем утверждение, что все тела отсчета К, К’и т.п. эквивалентны в отношении описания природы (формулирования общих законов природы), каким бы ни было их состояние движения»[29].

В классической механике существует две массы: тяжелая и инертная:

- инертная - есть постоянное отношения силы к ускорению по Ньютоновой формуле: F = m·a, где «m» - масса, «F» - ускоряющая ее сила, a- «a», сообщенное этой силой ускорение.

- тяжелая масса - величина пропорциональная весу тела. Она определяется на основе закона всемирного тяготения, а коэффициент пропорциональности зависит от выбора системы единиц.

Классическая механика установила численное равенство тяжелой и инертной масс (опыты Р.Этвеша), но не пыталась объяснить этот факт. Эйнштейн допустил, что равенство это - факт неслучайный. «Удовлетворительное истолкование можно дать в следующей форме: в зависимости от обстоятельств одно и то же качество тела проявляется либо как «инерция», либо как «тяжесть»»[30] Он продемонстрировал его с помощью мысленного эксперимента, ставшего теперь классическим:

Следует представить себе небоскреб, высотой в 1000 метров и физика, свободно падающего в лифте внутри этого небоскреба. Физик выпускает из рук часы и убеждается, что они не падают на пол. Физик, находящийся в лифте может заключить, что он находится в Галилеевой системе. Но физик, находящийся вне лифта, будет судить о вещах совершенно иначе: для него лифт и все тела в нем движутся ускоренно в соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона.

Действительно, для физика в лифте невозможно решить какое из утверждений является истинным:

1. Лифт движется в поле тяготения Земли

2. Лифт покоится в отсутствии поля тяготения

Если же в отсутствии поля тяготения лифт тянуть вверх с ускорением «g» - ускорение свободного падения, то опять-таки невозможно выбрать истинное из двух утверждений:

1. Лифт покоится в поле тяготения Земли

2. Лифт движется ускоренно в отсутствии поля тяготения.

Из этого примера Эйнштейн сделал вывод о возможности перехода от Галилеевых систем к ускоренным, поскольку гравитационное поле, в котором проявляется тяжелая масса, эквивалентно ускоренному движению, где проявляется инертная масса.



Свой вывод он сформулировал в следующем виде: "В поле тяготения весе происходит так, как в пространстве без тяготения, если в нем вместо "инерциальной" системы отсчета ввести систему, ускоренную относительно ее"[31] Следствия, полученные из этого вывода, привели к перестройке взглядов на пространство-время. Чтобы лучше понять это, необходимо отвлечься в область геометрии.

Хорошо известно, что электрические силы зависят от того, в какую среду помещены заряженные тела (на этом основаны электрические конденсаторы, их емкость зависит от того, какое вещество находится между их обкладками), от электромагнитного поля можно заэкранироваться. А вот гравитация, напротив, не зависит ни от среды, ни от экранов. Она универсальна. Это подсказывает, что всемирное тяготение, возможно, каким-то образом связано со свойствами самого пространства - универсальной арены, на которой протекают все физические процессы. Но прежде чем эта мысль возникла в умах ученых, должна была произойти революция в представлениях о свойствах пространства, ведь с глубокой древности считалось, что это - пустое ничто, которое всегда и всюду одинаково, не зависит от заполняющих его тел, и у него нет ничего, что могло бы изменяться.

Со времен античности была известна только одна геометрия - геометрия Евклида. В основу этой геометрии Евклид положил пять постулатов - очевидных из опыта и потому не нуждающихся в доказательстве утверждений. Вызывавший на протяжении веков споры пятый постулат этой геометрии утверждает, что из точки на плоскости можно провести только одну прямую, не пересекающую данную (то есть параллельную данной прямую). В конце XIX века Н.И. Лобачевский в России, Б. Риман в Германии, и Я. Больяй в Венгрии - построили новые геометрии, заменив пятый постулат Евклида. Лобачевский и Больяй допустили, что можно провести множество таких прямых, а Риман, - что, - ни одной.

В геометрии Лобачевского сумма углов треугольника меньше двух прямых углов. В пятидесятые годы XIX в. Бернгард Риман выдвинул другую неэвклидову геометрию, в которой через точку, взятую вне прямой, нельзя провести ни одной прямой, не пересекающей данную; иными словами, любые две параллельные линии, продолженные достаточно далеко, обязательно пересекутся. В сущности, геометрия Римана отказывает параллельным линиям в существовании. В подобной геометрии сумма углов треугольника больше двух прямых углов; различные перпендикуляры к прямой не параллельны (как в евклидовой геометрии) и не расходятся (как в геометрии Лобачевского), а пересекаются. На поверхности сферы геометрические соотношения соответствуют геометрии, которую ввел для плоскости Риман. На поверхности сферы два перпендикуляра к прямой пересекаются, из одной точки - полюса – можно опустить бесчисленное множество перпендикуляров (меридианов) на экватор; сумма углов треугольника, построенного на такой поверхности, больше двух прямых углов.



В математике считается, что созданные новые геометрии обладают коэффициентом кривизны, под которой понимают отступление метрики этих пространств от евклидовой. Альберт Эйнштейн своей ОТО сделал геометрию экспериментальной наукой.

ОТО подтвердила зависимость геометрии пространства-времени от величины поля тяготения. «Мы приходим к убеждению, что, согласно общему принципу относительности, пространственно-временной континуум не может рассматриваться как эвклидов…»[32] Само же поле тяготения определяется только массой. Таким образом из ОТО стало понятно, то геометрия Евклида лишь приближенно верна в тех случаях, когда величиной тяготеющей массы (величиной поля тяготения) можно пренебречь.

Общая теория относительности А.Эйнштейна утверждает, таким образом, что при описании движения произвольных тел, учет ускорения движущихся друг относительно друга систем отсчета, аналогичен действию поля тяготения, сообщающему всем телам, находящемся в нем, равное по величине ускорение.

В силу того, что в ускоренных друг относительно друга системах координат все физические процессы происходят одинаково, задачей Эйнштейна было подобрать такой способ математического описания перехода от одной системы отсчета к другой, чтобы сохранялось постоянство физических законов, или, как говорят, физические законы сохранили инвариантность.

При переходе от одной к другой, ускоренной относительно нее, системе отсчета инвариантность физических законов математически может быть сохранена только при замене прямолинейных и прямоугольных (Декартовых) систем координат, на непрямолинейные и непрямоугольные (Гауссовы) системы координат. Фактически это и обозначает: там, где существует поле тяготения - геометрия Евклида неверна. Кратчайшим расстоянием между двумя точками, например, будет не прямая, а так называемая прямейшая или геодезическая.

Выводы общей теории относительности о пространства-времени можно свести к следующему:

- характер пространства-времени зависит от величины поля тяготения

- в поле тяготения время (относительно расчета без поля) замедляется, а пространственные (радиальные) размеры сокращаются

- структура пространства-времени зависит от распределения тяготеющих масс и в общем случае не является евклидовой.

Сам А. Эйнштейн на просьбу журналиста кратко сформулировать суть теории относительности сказал: "Суть такова: раньше считали, что если каким-нибудь чудом все материальные вещи исчезли бы вдруг, то пространство и время остались бы. Согласно же теории относительности вместе с вещами исчезли бы и пространство и время".

Общая теория относительности уточнила Ньютонову теорию тяготения, подобно тому, как специальная теория относительности уточнила Ньютонову механику. И специальная (СТО) и общая (ОТО) теории относительности содержат возможность перехода к формулам Ньютона, которые следует расценивать как хорошее приближение. Иными словами, общая и специальная теории относительности содержат ограничение для истинности классической физики, но не отменяют ее.

Отношения между классической физикой и теориями относительности (физикой релятивистской) характеризуются принципом СООТВЕТСТВИЯ.

Общая теория относительности содержит ряд следствий, допускающих экспериментальную проверку. Одно из этих следствий - искривление светового луча, проходящего вблизи значительной тяготеющей массы. Опыты, проведенные во время солнечных затмений 29 мая 1919 г. и 21 сентября 1922 г. подтвердили выводы общей теории относительности. Другим фактом, который принято считать подтверждающим данную теорию стало объяснение смещения перигелия Меркурия, которое не поддается объяснению из других предпосылок. Расчеты смещения орбиты Меркурия из теории относительности совпадают с данными астрономических наблюдений.

ОТО, изложенная Эйнштейном, после подготовительных работ 1914-1915 гг. в фундаментальном труде "Основы общей теории относительности" вызвала в 20-30 - х годах ожесточенную полемику в ученом мире. Одним из аргументов, которые выдвигались против этой теории, была апелляция к здравому смыслу. Однако, "здравый смысл" и до Эйнштейновой теории относительности неоднократно терпел поражение в конкуренции с научными обобщениями. Это было и при замене геоцентризма гелиоцентризмом, и при введении принципа инерции в физику. В настоящий момент СТО и ОТО рассматриваются как завершение классической физики.

Вхождение в науку теории относительности действительно стало завершением грандиозного здания классической науки, поскольку до основания потрясло ньютонову механику, считавшуюся незыблимой истиной на протяжении 200 лет. Этот факт позволил по-новому взглянуть на отношения теории и научного факта, он утвердил относительность эксперимента, отчетливо продемонстрировав ограниченную точность любого измерения, зависимость измерения от неявно принятых философско-методологических установок.

Теория относительности обратила внимание на СИММЕТРИЮ ЗАКОНОВ, ставшую важнейшим средством поиска новых элементов мира в XX столетии.

В 1918 году Амали Эмми Нетер (1882-1935) доказала теорему, которая носит теперь ее имя (теорема Нетер). Суть этой теоремы в том, что существование пространственно-временных симметрий связано с фундаментальными законами сохранения.

Из симметрии относительно сдвига во времени выводится закон сохранения энергии; из симметрии относительно сдвига в пространстве - закон сохранения импульса; из симметрии относительно вращения в пространстве - закон сохранения момента импульса.

Фундаментальные симметрии являются основными свойствами мира, а вытекающие из них законы сохранения - важнейшее, а зачастую и единственное средство познания физической реальности.

Литература основная:

Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учебник.- Изд. 3-е, перераб. и доп.- М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2007.-704с.

Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учебник.- Изд.2-е, перераб. и доп. – М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2005.- 662с.

Горбачев В.В. Концепции современного естествознания: Учеб. Пособие для студентов вузов/ В.В. Горбачев.- М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003.- 592с.: ил.

Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов.- М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997.

Философия и методология науки: Учеб. пособие для студентов высших учебных заведений/Под ред. В.И.Купцова.- М.: Аспект Пресс, 1996.-551с.

Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов.- М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997.- 520с.

Концепции современного естествознания: Учебник для вузов/ В.Н. Лавриненко, В.П. Ратников, В.Ф. Голубь и др; Под ред. проф. В.Н. Лавриненко, проф. В.П. Ратникова.- М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997.- 271с.

Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учеб. Пособие.- М.: Гардарики, 1999.-476с.

Грушевицкая Т.Г., Садохин А.П. Концепции современного естествознания: Учеб. Пособие – М.: Высш.шк., 1998. – 383с.

Данилова В.С., Кожевников Н.Н. Основные концепции современного естествознания: учебн. Пособие для вузов.- М.: Аспект Пресс, 2001.- 256с.

Литература дополнительная:

Современные философские проблемы естественных, технических и социально-гуманитарных наук: учебник для аспирантов и соискателей ученой степени кандидата наук / под общ. ред. Д-ра филос. наук, проф. В.В. Миронова. М.: Гардарики, 2006.- 639с.

Эйнштей А. Мир и физика. Сборник. – М.: Тайдекс Ко, 2003.- 296 с., с илл.

Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики//Собр. науч. тр. Т.4.

Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности (общедоступное изложение).//Собр. науч. тр. в 4-х т. Т.1 - М.:Наука,1965.-С.530-601.

Фейнмановские лекции по физике. Вып.1-2.-М.:Мир,1976.-С.264-271, 283-290.

Могилевский Б.М. Природа глазами физика. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 272с.


6557321213748535.html
6557366698354162.html
    PR.RU™